Fünf leuchtende Glaskugeln, verbunden durch Lichtfäden – Symbol für das Glasperlenspiel: Quantenpfeile, Wellen, Netzwerke, Eulers Formel und ein Auge.

Notizen aus Gesprächen mit einer Maschine

KI-Mathias

Dies ist kein Blog, der die Welt erklärt. Es ist eher ein Notizzettel – ein digitaler, öffentlicher, unvollständiger Notizzettel – auf dem ich festhalte, was passiert, wenn ein Mensch und eine künstliche Intelligenz sich zusammensetzen und versuchen, Dinge wirklich zu verstehen.

Der Mensch bin ich. Die KI ist Claude Code, ein großes Sprachmodell von Anthropic. Und das hier – die Texte, die Visualisierungen, die Gedankenexperimente – ist das, was dabei herauskommt, wenn man dieses Werkzeug nicht benutzt, um E-Mails zu formulieren oder Code zu debuggen, sondern um sich die Welt erklären zu lassen. Oder genauer: um sie sich gemeinsam zu erklären.

Ich bin jemand, der Fragen hat. Und ich habe festgestellt, dass eine KI beim fünfzehnten „Aber warum?“ nicht genervt aufgibt – und breit genug gebildet ist, um die Antwort aus drei Disziplinen gleichzeitig zusammenzusetzen.

Was dabei entsteht, erinnert mich an Hermann Hesses Glasperlenspiel. Hesse stellte sich eine ferne Zukunft vor, in der die höchste intellektuelle Leistung darin besteht, verborgene Verbindungen zwischen Musik, Mathematik, Philosophie und Naturwissenschaft sichtbar zu machen – ein Spiel der Synthese. Aber in Hesses Erzählung war diese Fähigkeit eingesperrt in Kastalien, einer mönchischen Elite, die hochbegabte Kinder auswählte und jahrzehntelang ausbildete. Das Glasperlenspiel war großartig. Der Preis war, dass es der Welt nicht gehörte. Joseph Knecht, der Protagonist, verlässt Kastalien am Ende – weil Synthese ohne Verbindung zum Leben steril ist.

Was mich an diesem Blog fasziniert: Es ist das Spiel ohne Kastalien. Dieselbe Art von Synthese – Fourier-Zerlegungen und Musik sagen dasselbe, Eigenwerte erklären gleichzeitig Quantenmechanik und künstliche Intelligenz, Emergenz verbindet Physik, Bewusstsein, Sprachmodelle und vielleicht sogar das, was die Menschen früher „Gott“ nannten – aber zugänglich für jeden, der Fragen hat. Kein Elfenbeinturm. Kein Auswahlverfahren. Ein Sprachmodell und ein neugieriger Mensch reichen aus.

Wir leben gerade in den Jahren, in denen große Sprachmodelle anfangen, die Art zu verändern, wie Menschen denken, lernen und erschaffen. Dieses Blog hält fest, wie sich das anfühlt – von innen.

Beiträge

Quantenmechanik · Interaktiv

Wellen, Pfeile und das Doppelspalt-Wunder

Wie die Quantenphysik wirklich funktioniert – erklärt mit nichts als kleinen Pfeilen, die sich drehen. Sieben Kapitel, acht interaktive Visualisierungen, null Vorwissen nötig.

· ~45 Min. Lesezeit · Video
Doppelspalt Pfadintegral Fourier Drei Sprachen Verschränkung

Quantencomputing · Qiskit · Interaktiv

Was Quantencomputer wirklich können

Qubits, Bloch-Kugel, Bell-Zustand — und Qiskit-Code, der auf echter IBM-Hardware läuft. Aufbauend auf dem Quanten-Beitrag: vom Doppelspalt zum Quantenschaltkreis, ohne Hype.

· ~35 Min. Lesezeit · 4 interaktive Demos
Qubit Bloch-Kugel Qiskit Shor Bell-Zustand

Mathematik · Künstliche Intelligenz · Interaktiv

Eigenwerte & KI

Von der einfachsten Regression bis zum mächtigsten neuronalen Netz – eine einzige mathematische Kette, erklärt über Eigenwerte. Mit interaktiven Visualisierungen.

· ~50 Min. Lesezeit · Video
Kernel PageRank Neumann-Reihe Gradient Descent Glasperlenspiel

Sprachmodell · Kernel · Deep Dive

KRR Chat: Unter der Haube

Wie funktioniert ein Sprachmodell ohne neuronales Netz? Dual-Modell-Architektur, RAG-Pipeline, Drei-Farben-Code für Memorisierung vs. Generalisierung – und der vollständige Quellcode in drei Funktionen.

· ~12 Min. Lesezeit
RAG Float64 Drei-Farben-Code Quellcode KRR Chat

Künstliche Intelligenz · Interaktiv

Emergenz in großen Sprachmodellen

Ab welcher Größe beginnt ein Sprachmodell zu „verstehen“? Über Phasenübergänge, plötzlich auftauchende Fähigkeiten und die Parallele zu Emergenzphänomenen in der Physik. Acht Kapitel, acht interaktive Visualisierungen.

· ~35 Min. Lesezeit
Emergenz Phasenübergang Grokking Ising-Modell 20+ Papers

Philosophie · Emergenz · Interaktiv

Gott als Emergenzphänomen

Was emergiert aus genug menschlichen Gedanken? Über einen Gottesbegriff jenseits der Religion – formalisiert, nicht bewiesen. Sechs Kapitel, sechs interaktive Visualisierungen. Basierend auf einem Paper, das bei der European Academy of Religion 2026 in Rom eingereicht wurde.

· ~30 Min. Lesezeit
Whitehead Spinoza Kohärenz Attraktor EuARe 2026

Musik · Physik · Wahrnehmung

Warum Dur fröhlich klingt

Warum klingen manche Töne zusammen gut? Was zeichnet Dur- und Moll-Dreiklänge aus? Warum kann eine Gitarre nie für alle Akkorde perfekt gestimmt sein? Und was hat Pythagoras damit zu tun? Sechs interaktive Klang-Visualisierungen.

· ~40 Min. Lesezeit · Video
Harmonik Stimmung Oberton-Reihe Psychoakustik Web Audio API

Mathematik · Computergrafik · Fourier

Fourier, Ozeanwellen und 65.536 Frequenzen

Wie eine mathematische Idee von 1822 heute Wasser, Bilder und Musik formt – von der Fourier-Transformation über JPEG und MP3 bis zur Ozean-Simulation auf der GPU. Mit spielbarem 3D-Flugsimulator.

· ~35 Min. Lesezeit · Spielbar!
Fourier FFT / iFFT Octree Ozean-Shader Three.js

Logik · Informatik · Philosophie

Die Grenzen des Beweisbaren

Gödels Unvollständigkeitssatz, Turings Halteproblem und die Frage: Was kann ein System über sich selbst wissen? Vom Diagonalargument bis zum Busy Beaver — mit interaktiven Turing-Maschinen und Gödelnummer-Rechner.

· ~45 Min. Lesezeit
Gödel Turing Cantor Selbstreferenz P vs NP

Phänomenologie · Neurowissenschaft · Ästhetik

Im Augenblick verweilen

Achtsamkeit als das Bemerken, das sich selbst bemerkt. Was die Phänomenologie, die Neurowissenschaft und die Mathematik über die einfachste Bewegung des Bewusstseins zu sagen haben — und warum Schönheit keine Rechtfertigung braucht.

· ~35 Min. Lesezeit
Hardy Husserl Neurowissenschaft Phänomenologie Schönheit

Mathematik · Natur · Wahrscheinlichkeit

Warum e besonders ist

Eulers Zahl taucht in Wachstumsprozessen, radioaktivem Zerfall, Primzahlen, der Fibonacci-Folge und jeder Differentialgleichung auf. Warum ausgerechnet 2,718...?

· ~30 Min. Lesezeit
e = 2,718... Differentialgleichungen Primzahlen Zerfall

KI · Lineare Algebra · Autoencoder

Deepfakes erklärt — Von Vektoren bis zum Decoder-Swap

Wie funktionieren Deepfakes wirklich? Eine Reise von linearer Algebra über PCA, den Kernel-Trick und neuronale Netze bis zum Gesichtertausch — mit 6 interaktiven Visualisierungen, einem rotierenden Tesserakt und einem MNIST-Autoencoder im Browser.

· ~15 Min. Lesezeit · 6 interaktive Demos · Video
Deepfakes PCA Autoencoder Kernel-Trick Tesserakt

Musik · Bass · Fourier

Tommy the Cat — Bass Cover bei 210 BPM

Primus’ Tommy the Cat — vereinfacht, aber bei Original-Tempo spielbar. Dazu: wie FFT-Cross-Correlation zwei Kamera-Aufnahmen automatisch synchronisiert. Mit interaktivem Übungsloop.

· ~10 Min. Lesezeit · Übungsloop! · Video
Primus Bass FFT-Sync 210 BPM

Meta · Achtsamkeit · Philosophie

Das Glasperlenspiel

Eine Meta-Reise durch diesen Blog: Wo verbinden sich Quantenphysik, Eigenwerte, Musik und Logik? Was hat Achtsamkeit mit Gödel zu tun? Und warum verließ Josef Knecht Kastalien?

· ~35 Min. Lesezeit
Hesse Achtsamkeit Emergenz Selbstreferenz Meta-Beitrag

Das Glasperlenspiel geht weiter

Themen, an denen ich arbeite — jeder Beitrag ein neuer Faden im selben Netz.

Mathematik

Eigenwerte überall

Wo Eigenvektoren und Eigenfunktionen noch auftauchen: Graphentheorie, Fourier- und DCT-Transformationen, Markovketten, Hauptkomponentenanalyse — und warum sie immer wieder die gleiche Rolle spielen.

Spektraltheorie Graphen Fourier Markov

Jeder Beitrag ein Faden. Dasselbe Netz. Das Glasperlenspiel.